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素数界新任“带头大哥”来了:2233万位 打印长度超65公里

2016-01-27 17:35:00 来源:央广网

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央广网北京1月27日消息(记者王楷)据中国之声《新闻晚高峰》报道,最大的素数是多少?咱们一个小时也念不完,因为它有2233万多位,如果用普通字号将它打印出来长度将超过65公里。

近日,美国数学家柯蒂斯·库柏公布了这个素数界的新任“带头大哥”。

素数是什么?这是个初中数学知识:素数又称质数,只能被1和它本身整除,而数值越大成为素数的概率就越低。新发现的素数写成指数式子并不长:274207281-1。它也叫梅森素数。梅森是17世纪一位数学家,终身致力于研究“2p-1”形式的素数。

网络上,诸多“神评论”浮出水面:

网友小猪说,只有素数吗,得荤素搭配啊!网友伤疤说,这种貌似毋庸的东西,其实对人类进步意义重大;网友真善美说:不明觉厉;还有网友说:作为文科生,我只知道和奇数和偶数。

数学家已经知道:在“2p-1”这类数字里更容易发现素数,寻找最大的梅森素数,基本等于寻找最大素数。数字越大,计算越难。1996年,有一位美国的数论爱好者和退休程序员,设立了GIMPS项目,利用互联网上的空闲计算能力来找素数。共有100多万台计算机参与搜寻。

湖南大学数学学院博士生陈亮说这本来是一个不可能完成任务,需要把所有的数都算,相当于是有无穷尽的东西,如果能公布出最大的,就相当于从理论上来证明,把一个无限的东西变成有限的,比如证明宇宙是有界的,相当于类似做了这样一个东西。

数学家杨乐院士表示,“寻找最大素数是一个游戏,没有实际用处。但寻找素数的努力,可以促进计算机科学。因为计算这么大的数是否是素数,是很难的。”

手算时代,人们只找到了12个梅森素数,而计算机则帮助找到了37个,其中有15个是GIMPS项目找到的。几十年来,爱好者们一直在创新算法,让计算机更快验证巨大的数字是否为素数。

中国人民大学数学科学研究院教授楼元介绍,现在计算机算得非常快,越来越厉害。过去肯定要几个星期算的东西,计算机提高速度以后,也有巨大的繁殖。

专家表示,大素数在加密算法中有用。目前广泛应用的一种加密算法原理是:一堆素数乘起来得到一个大数很容易,反过来把大数分解成一堆素数就很麻烦,尤其当涉及大素数时。

楼元说,密码学方面应该会有一些关系,因为银行有些比如密码经常是选两个很大的素数乘起来,把这种当做密码,怎么破解,只能把很大的素数破解出来,才能把密码给破掉。所以在这种意义下,就是说应用方面是可以的。

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