中国经济网天津7月29日讯 近日,天津大学陈焱教授作为第一作者在《科学》杂志上发表题为《厚板折纸》的论文,从空间机构运动学的基础理论出发,开创性地提出了全新的厚板折纸理论模型。该文章的研究成果是陈焱教授领导的团队与英国牛津大学由衷教授合作共同完成的,也是近年来天大相关领域年青学者在《科学》杂志上发表的最重要的论文之一。

折纸是一个古老的东方艺术,也是一门新兴的前沿科学,处于数学、机械、力学、材料、控制、生物、医学等多个基础学科的交叉领域。美国自然科学基金会和空军科学研究局于2011年将折纸研究列为为数不多的几项前沿科学课题之一,并已经投入了高达六千万美元以上的研究基金。在这个领域中,艺术家创造了丰富的折纸结构;数学家致力于二维折痕分布与三维折纸结构之间的映射算法的研究;而现代工程师们更是想方设法实现折纸结构在工程中的各种应用,例如太阳能帆板、卫星天线等大型空间可展结构、新型超材料与轻型复合材料、可变形机器人等等。

一直困扰着科学界和工程界的是,折纸科学中重要的基础科学问题之一就是折纸的运动学模型,早期的研究都是以假设纸张是零厚度为基础的。然而面对真实工程对象厚度是不可忽略的问题,显然这种假设是不现实的,所以涉及厚板的折展机构学理论成为本领域的前沿问题。此前,众多学者提出了各种在零厚度折纸模型的基础上增加板厚的方法,但得到的厚板结构或者不平整连续、或者无法紧密折叠;其根本原因是球面机构模型将折叠运动铰链约束于同一交点,从而无法有效实现板厚与折叠运动的协调。于是,如何像折纸一样轻松折叠厚板,成为科学家和工程师都梦想要解决的问题。

陈焱教授等提出的新模型彻底摆脱了原有的折纸运动学模型,创造性地将空间结构代替球面机构,建立了基于过约束空间机构网格的厚板折纸运动学模型。这种模型对各种折纸节点分布进行了系统地分析,得到单自由度的厚板折纸条件,使得已有的具有大折展比的折痕分布可以直接应用于厚板折叠;通过对厚板模型中多机构网格运动学分析,精确地描述厚板的折叠过程,完美实现了零厚度折纸模型与厚板折纸模型在运动上的等价关系,成功解决了厚板折纸的难题。同时该模型将多自由度的零厚度折纸模型转化成单自由度的厚板折纸模型,有效地简化了结构的驱动与控制。

这项工作突破了折纸科学从理论到应用的主要瓶颈,为折纸结构工程应用铺平了道路,可直接用于建筑结构、太阳能帆板、空间天线反射面等大型面状结构设计,以及人体自然腔道狭小空间下手术器械运动机构设计等方面。

上述成果以“Origami of Thick Panels”(厚板折纸)为题目,于2015年7月24日在线发表在SCIENCE期刊上。该研究得到了中国家自然科学基金重大项目(51290293)、国家优秀青年基金项目(51422506)和英国皇家工程院的资助。

陈焱教授于2004年获得英国牛津大学博士学位,之后在新加坡南洋理工大学任教,于2012年入选国家青年千人到天津大学机械工程学院任教,并创建可动结构实验室。陈教授的团队主要从事可展结构、折纸结构、空间机构与机器人的研究。她首次提出了一套完整的将过约束机构用于可展结构设计理论、并由此创造了一系列新的可展式结构。她对过约束空间机构的研究一直处于国际领先水平,是世界上不多的几位真正了解过约束空间机构的专家之一。她和她牛津大学导师合著的关于基于过约束机构的可展式结构的专著是目前为止这一领域最全面的论著。这一次,她与合作者成功地将过约束机构用于折纸这个新兴的、最具有活力的研究领域中,为折纸工程应用奠定了坚实的基础。(龙飞 刘晓艳)